Compară cele două fracții ordinare 100.066/100.071 și 100.073/100.080, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.066/100.071 și 100.073/100.080 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.066/100.071 și 100.073/100.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.066/100.071
100.066/100.071 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.066 = 2 × 50.033
- 100.071 = 32 × 11.119
- CMMDC (100.066; 100.071) = 1
Fracția: 100.073/100.080
100.073/100.080 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.073 = 19 × 23 × 229
- 100.080 = 24 × 32 × 5 × 139
- CMMDC (100.073; 100.080) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.071 = 32 × 11.119
100.080 = 24 × 32 × 5 × 139
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100071, 100080) = 24 × 32 × 5 × 139 × 11.119 = 1.112.789.520
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.066/100.071 ⟶ 1.112.789.520 : 100.071 = (24 × 32 × 5 × 139 × 11.119) : (32 × 11.119) = 11.120
100.073/100.080 ⟶ 1.112.789.520 : 100.080 = (24 × 32 × 5 × 139 × 11.119) : (24 × 32 × 5 × 139) = 11.119
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.066/100.071 = (11.120 × 100.066)/(11.120 × 100.071) = 1.112.733.920/1.112.789.520
100.073/100.080 = (11.119 × 100.073)/(11.119 × 100.080) = 1.112.711.687/1.112.789.520
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.112.711.687/1.112.789.520 < 1.112.733.920/1.112.789.520
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.073/100.080 < 100.066/100.071
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: