Compară cele două fracții ordinare 100.065/100.048 și 100.072/100.053, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.065/100.048 și 100.072/100.053 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.065/100.048 și 100.072/100.053
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.065/100.048
100.065/100.048 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.065 = 3 × 5 × 7 × 953
- 100.048 = 24 × 132 × 37
- CMMDC (100.065; 100.048) = 1
Fracția: 100.072/100.053
100.072/100.053 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.072 = 23 × 7 × 1.787
- 100.053 = 32 × 11.117
- CMMDC (100.072; 100.053) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.065 = 3 × 5 × 7 × 953
100.072 = 23 × 7 × 1.787
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100065, 100072) = 23 × 3 × 5 × 7 × 953 × 1.787 = 1.430.529.240
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.065/100.048 ⟶ 1.430.529.240 : 100.065 = (23 × 3 × 5 × 7 × 953 × 1.787) : (3 × 5 × 7 × 953) = 14.296
100.072/100.053 ⟶ 1.430.529.240 : 100.072 = (23 × 3 × 5 × 7 × 953 × 1.787) : (23 × 7 × 1.787) = 14.295
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.065/100.048 = (14.296 × 100.065)/(14.296 × 100.048) = 1.430.529.240/1.430.286.208
100.072/100.053 = (14.295 × 100.072)/(14.295 × 100.053) = 1.430.529.240/1.430.257.635
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.430.529.240/1.430.286.208 < 1.430.529.240/1.430.257.635
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.065/100.048 < 100.072/100.053
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: