Compară cele două fracții ordinare 100.063/100.085 și 100.073/100.094, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.063/100.085 și 100.073/100.094 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.063/100.085 și 100.073/100.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.063/100.085
100.063/100.085 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.063 = 47 × 2.129
- 100.085 = 5 × 37 × 541
- CMMDC (100.063; 100.085) = 1
Fracția: 100.073/100.094
100.073/100.094 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.073 = 19 × 23 × 229
- 100.094 = 2 × 50.047
- CMMDC (100.073; 100.094) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.063 = 47 × 2.129
100.073 = 19 × 23 × 229
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100063, 100073) = 19 × 23 × 47 × 229 × 2.129 = 10.013.604.599
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.063/100.085 ⟶ 10.013.604.599 : 100.063 = (19 × 23 × 47 × 229 × 2.129) : (47 × 2.129) = 100.073
100.073/100.094 ⟶ 10.013.604.599 : 100.073 = (19 × 23 × 47 × 229 × 2.129) : (19 × 23 × 229) = 100.063
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.063/100.085 = (100.073 × 100.063)/(100.073 × 100.085) = 10.013.604.599/10.015.806.205
100.073/100.094 = (100.063 × 100.073)/(100.063 × 100.094) = 10.013.604.599/10.015.705.922
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.013.604.599/10.015.806.205 < 10.013.604.599/10.015.705.922
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.063/100.085 < 100.073/100.094
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: