Compară cele două fracții ordinare 100.061/100.052 și 100.066/100.055, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.061/100.052 și 100.066/100.055 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.061/100.052 și 100.066/100.055
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.061/100.052
100.061/100.052 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.061 = 13 × 43 × 179
- 100.052 = 22 × 25.013
- CMMDC (100.061; 100.052) = 1
Fracția: 100.066/100.055
100.066/100.055 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.066 = 2 × 50.033
- 100.055 = 5 × 20.011
- CMMDC (100.066; 100.055) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.052 = 22 × 25.013
100.055 = 5 × 20.011
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100052, 100055) = 22 × 5 × 20.011 × 25.013 = 10.010.702.860
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.061/100.052 ⟶ 10.010.702.860 : 100.052 = (22 × 5 × 20.011 × 25.013) : (22 × 25.013) = 100.055
100.066/100.055 ⟶ 10.010.702.860 : 100.055 = (22 × 5 × 20.011 × 25.013) : (5 × 20.011) = 100.052
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.061/100.052 = (100.055 × 100.061)/(100.055 × 100.052) = 10.011.603.355/10.010.702.860
100.066/100.055 = (100.052 × 100.066)/(100.052 × 100.055) = 10.011.803.432/10.010.702.860
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.011.603.355/10.010.702.860 < 10.011.803.432/10.010.702.860
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.061/100.052 < 100.066/100.055
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: