Compară cele două fracții ordinare 100.054/100.069 și 100.059/100.078, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.054/100.069 și 100.059/100.078 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.054/100.069 și 100.059/100.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.054/100.069
100.054/100.069 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.054 = 2 × 19 × 2.633
- 100.069 este număr prim.
- CMMDC (100.054; 100.069) = 1
Fracția: 100.059/100.078
100.059/100.078 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.059 = 3 × 33.353
- 100.078 = 2 × 11 × 4.549
- CMMDC (100.059; 100.078) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.054 = 2 × 19 × 2.633
100.059 = 3 × 33.353
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100054, 100059) = 2 × 3 × 19 × 2.633 × 33.353 = 10.011.303.186
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.054/100.069 ⟶ 10.011.303.186 : 100.054 = (2 × 3 × 19 × 2.633 × 33.353) : (2 × 19 × 2.633) = 100.059
100.059/100.078 ⟶ 10.011.303.186 : 100.059 = (2 × 3 × 19 × 2.633 × 33.353) : (3 × 33.353) = 100.054
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.054/100.069 = (100.059 × 100.054)/(100.059 × 100.069) = 10.011.303.186/10.012.804.071
100.059/100.078 = (100.054 × 100.059)/(100.054 × 100.078) = 10.011.303.186/10.013.204.212
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.011.303.186/10.013.204.212 < 10.011.303.186/10.012.804.071
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.059/100.078 < 100.054/100.069
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: