Compară cele două fracții ordinare 100.051/100.055 și 100.056/100.057, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.051/100.055 și 100.056/100.057 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.051/100.055 și 100.056/100.057
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.051/100.055
100.051/100.055 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.051 = 7 × 14.293
- 100.055 = 5 × 20.011
- CMMDC (100.051; 100.055) = 1
Fracția: 100.056/100.057
100.056/100.057 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.056 = 23 × 3 × 11 × 379
- 100.057 este număr prim.
- CMMDC (100.056; 100.057) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.051 = 7 × 14.293
100.056 = 23 × 3 × 11 × 379
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100051, 100056) = 23 × 3 × 7 × 11 × 379 × 14.293 = 10.010.702.856
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.051/100.055 ⟶ 10.010.702.856 : 100.051 = (23 × 3 × 7 × 11 × 379 × 14.293) : (7 × 14.293) = 100.056
100.056/100.057 ⟶ 10.010.702.856 : 100.056 = (23 × 3 × 7 × 11 × 379 × 14.293) : (23 × 3 × 11 × 379) = 100.051
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.051/100.055 = (100.056 × 100.051)/(100.056 × 100.055) = 10.010.702.856/10.011.103.080
100.056/100.057 = (100.051 × 100.056)/(100.051 × 100.057) = 10.010.702.856/10.010.802.907
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.010.702.856/10.011.103.080 < 10.010.702.856/10.010.802.907
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.051/100.055 < 100.056/100.057
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: