Compară cele două fracții ordinare 100.050/100.061 și 100.052/100.063, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.050/100.061 și 100.052/100.063 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.050/100.061 și 100.052/100.063
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.050/100.061
100.050/100.061 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.050 = 2 × 3 × 52 × 23 × 29
- 100.061 = 13 × 43 × 179
- CMMDC (100.050; 100.061) = 1
Fracția: 100.052/100.063
100.052/100.063 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.052 = 22 × 25.013
- 100.063 = 47 × 2.129
- CMMDC (100.052; 100.063) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.050 = 2 × 3 × 52 × 23 × 29
100.052 = 22 × 25.013
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100050, 100052) = 22 × 3 × 52 × 23 × 29 × 25.013 = 5.005.101.300
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.050/100.061 ⟶ 5.005.101.300 : 100.050 = (22 × 3 × 52 × 23 × 29 × 25.013) : (2 × 3 × 52 × 23 × 29) = 50.026
100.052/100.063 ⟶ 5.005.101.300 : 100.052 = (22 × 3 × 52 × 23 × 29 × 25.013) : (22 × 25.013) = 50.025
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.050/100.061 = (50.026 × 100.050)/(50.026 × 100.061) = 5.005.101.300/5.005.651.586
100.052/100.063 = (50.025 × 100.052)/(50.025 × 100.063) = 5.005.101.300/5.005.651.575
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.005.101.300/5.005.651.586 < 5.005.101.300/5.005.651.575
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.050/100.061 < 100.052/100.063
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: