Compară cele două fracții ordinare 100.049/100.061 și 100.051/100.071, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.049/100.061 și 100.051/100.071 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.049/100.061 și 100.051/100.071
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.049/100.061
100.049/100.061 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.049 este număr prim.
- 100.061 = 13 × 43 × 179
- CMMDC (100.049; 100.061) = 1
Fracția: 100.051/100.071
100.051/100.071 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.051 = 7 × 14.293
- 100.071 = 32 × 11.119
- CMMDC (100.051; 100.071) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.049 este număr prim.
100.051 = 7 × 14.293
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100049, 100051) = 7 × 14.293 × 100.049 = 10.010.002.499
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.049/100.061 ⟶ 10.010.002.499 : 100.049 = (7 × 14.293 × 100.049) : 100.049 = 100.051
100.051/100.071 ⟶ 10.010.002.499 : 100.051 = (7 × 14.293 × 100.049) : (7 × 14.293) = 100.049
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.049/100.061 = (100.051 × 100.049)/(100.051 × 100.061) = 10.010.002.499/10.011.203.111
100.051/100.071 = (100.049 × 100.051)/(100.049 × 100.071) = 10.010.002.499/10.012.003.479
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.010.002.499/10.012.003.479 < 10.010.002.499/10.011.203.111
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.051/100.071 < 100.049/100.061
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: