Compară cele două fracții ordinare 100.046/100.037 și 100.048/100.047, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.046/100.037 și 100.048/100.047 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.046/100.037 și 100.048/100.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.046/100.037
100.046/100.037 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.046 = 2 × 50.023
- 100.037 = 7 × 31 × 461
- CMMDC (100.046; 100.037) = 1
Fracția: 100.048/100.047
100.048/100.047 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.048 = 24 × 132 × 37
- 100.047 = 3 × 33.349
- CMMDC (100.048; 100.047) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.046 = 2 × 50.023
100.048 = 24 × 132 × 37
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100046, 100048) = 24 × 132 × 37 × 50.023 = 5.004.701.104
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.046/100.037 ⟶ 5.004.701.104 : 100.046 = (24 × 132 × 37 × 50.023) : (2 × 50.023) = 50.024
100.048/100.047 ⟶ 5.004.701.104 : 100.048 = (24 × 132 × 37 × 50.023) : (24 × 132 × 37) = 50.023
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.046/100.037 = (50.024 × 100.046)/(50.024 × 100.037) = 5.004.701.104/5.004.250.888
100.048/100.047 = (50.023 × 100.048)/(50.023 × 100.047) = 5.004.701.104/5.004.651.081
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.004.701.104/5.004.651.081 < 5.004.701.104/5.004.250.888
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.048/100.047 < 100.046/100.037
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: