Compară cele două fracții ordinare 100.045/100.060 și 100.048/100.068, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 100.045/100.060 și 100.048/100.068 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
100.045/100.060 și 100.048/100.068

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100.045/100.060

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.045 = 5 × 11 × 17 × 107
  • 100.060 = 22 × 5 × 5.003
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.045; 100.060) = 5

100.045/100.060 = (100.045 : 5)/(100.060 : 5) = 20.009/20.012


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.045/100.060 = (5 × 11 × 17 × 107)/(22 × 5 × 5.003) = ((5 × 11 × 17 × 107) : 5)/((22 × 5 × 5.003) : 5) = 20.009/20.012



Fracția: 100.048/100.068

  • 100.048 = 24 × 132 × 37
  • 100.068 = 22 × 3 × 31 × 269
  • CMMDC (100.048; 100.068) = 22 = 4

100.048/100.068 = (100.048 : 4)/(100.068 : 4) = 25.012/25.017


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.048/100.068 = (24 × 132 × 37)/(22 × 3 × 31 × 269) = ((24 × 132 × 37) : 22)/((22 × 3 × 31 × 269) : 22) = 25.012/25.017




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

20.009 = 11 × 17 × 107

25.012 = 22 × 132 × 37


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (20009, 25012) = 22 × 11 × 132 × 17 × 37 × 107 = 500.465.108



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

20.009/20.012 ⟶ 500.465.108 : 20.009 = (22 × 11 × 132 × 17 × 37 × 107) : (11 × 17 × 107) = 25.012

25.012/25.017 ⟶ 500.465.108 : 25.012 = (22 × 11 × 132 × 17 × 37 × 107) : (22 × 132 × 37) = 20.009



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

20.009/20.012 = (25.012 × 20.009)/(25.012 × 20.012) = 500.465.108/500.540.144

25.012/25.017 = (20.009 × 25.012)/(20.009 × 25.017) = 500.465.108/500.565.153



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
500.465.108/500.565.153 < 500.465.108/500.540.144

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.048/100.068 < 100.045/100.060

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 100.045/100.060 și - 100.055/100.063

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: