Compară cele două fracții ordinare 100.045/100.057 și 100.055/100.063, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.045/100.057 și 100.055/100.063 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.045/100.057 și 100.055/100.063
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.045/100.057
100.045/100.057 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.045 = 5 × 11 × 17 × 107
- 100.057 este număr prim.
- CMMDC (100.045; 100.057) = 1
Fracția: 100.055/100.063
100.055/100.063 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.055 = 5 × 20.011
- 100.063 = 47 × 2.129
- CMMDC (100.055; 100.063) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.045 = 5 × 11 × 17 × 107
100.055 = 5 × 20.011
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100045, 100055) = 5 × 11 × 17 × 107 × 20.011 = 2.002.000.495
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.045/100.057 ⟶ 2.002.000.495 : 100.045 = (5 × 11 × 17 × 107 × 20.011) : (5 × 11 × 17 × 107) = 20.011
100.055/100.063 ⟶ 2.002.000.495 : 100.055 = (5 × 11 × 17 × 107 × 20.011) : (5 × 20.011) = 20.009
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.045/100.057 = (20.011 × 100.045)/(20.011 × 100.057) = 2.002.000.495/2.002.240.627
100.055/100.063 = (20.009 × 100.055)/(20.009 × 100.063) = 2.002.000.495/2.002.160.567
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.002.000.495/2.002.240.627 < 2.002.000.495/2.002.160.567
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.045/100.057 < 100.055/100.063
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: