Compară cele două fracții ordinare 100.039/100.035 și 100.047/100.039, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.039/100.035 și 100.047/100.039 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.039/100.035 și 100.047/100.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.039/100.035
100.039/100.035 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.039 = 71 × 1.409
- 100.035 = 34 × 5 × 13 × 19
- CMMDC (100.039; 100.035) = 1
Fracția: 100.047/100.039
100.047/100.039 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.047 = 3 × 33.349
- 100.039 = 71 × 1.409
- CMMDC (100.047; 100.039) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.035 = 34 × 5 × 13 × 19
100.039 = 71 × 1.409
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100035, 100039) = 34 × 5 × 13 × 19 × 71 × 1.409 = 10.007.401.365
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.039/100.035 ⟶ 10.007.401.365 : 100.035 = (34 × 5 × 13 × 19 × 71 × 1.409) : (34 × 5 × 13 × 19) = 100.039
100.047/100.039 ⟶ 10.007.401.365 : 100.039 = (34 × 5 × 13 × 19 × 71 × 1.409) : (71 × 1.409) = 100.035
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.039/100.035 = (100.039 × 100.039)/(100.039 × 100.035) = 10.007.801.521/10.007.401.365
100.047/100.039 = (100.035 × 100.047)/(100.035 × 100.039) = 10.008.201.645/10.007.401.365
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.007.801.521/10.007.401.365 < 10.008.201.645/10.007.401.365
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.039/100.035 < 100.047/100.039
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: