Sortează șirul de fracții ordinare 100/154, 99/158, 98/162, 121/160 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 100/154, 99/158, 98/162, 121/160, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
100/154, 99/158, 98/162, 121/160

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 100/154, 99/158, 98/162, 121/160

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100/154

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100 = 22 × 52
  • 154 = 2 × 7 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100; 154) = 2

100/154 = (100 : 2)/(154 : 2) = 50/77


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100/154 = (22 × 52)/(2 × 7 × 11) = ((22 × 52) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) = 50/77



Fracția: 99/158

99/158 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 99 = 32 × 11
  • 158 = 2 × 79
  • CMMDC (99; 158) = 1


Fracția: 98/162

  • 98 = 2 × 72
  • 162 = 2 × 34
  • CMMDC (98; 162) = 2

98/162 = (98 : 2)/(162 : 2) = 49/81


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


98/162 = (2 × 72)/(2 × 34) = ((2 × 72) : 2)/((2 × 34) : 2) = 49/81



Fracția: 121/160

121/160 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 121 = 112
  • 160 = 25 × 5
  • CMMDC (121; 160) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

50 = 2 × 52

99 = 32 × 11

49 = 72

121 = 112


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (50, 99, 49, 121) = 2 × 32 × 52 × 72 × 112 = 2.668.050



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

50/77 ⟶ 2.668.050 : 50 = (2 × 32 × 52 × 72 × 112) : (2 × 52) = 53.361

99/158 ⟶ 2.668.050 : 99 = (2 × 32 × 52 × 72 × 112) : (32 × 11) = 26.950

49/81 ⟶ 2.668.050 : 49 = (2 × 32 × 52 × 72 × 112) : 72 = 54.450

121/160 ⟶ 2.668.050 : 121 = (2 × 32 × 52 × 72 × 112) : 112 = 22.050



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

50/77 = (53.361 × 50)/(53.361 × 77) = 2.668.050/4.108.797

99/158 = (26.950 × 99)/(26.950 × 158) = 2.668.050/4.258.100

49/81 = (54.450 × 49)/(54.450 × 81) = 2.668.050/4.410.450

121/160 = (22.050 × 121)/(22.050 × 160) = 2.668.050/3.528.000



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.668.050/4.410.450 < 2.668.050/4.258.100 < 2.668.050/4.108.797 < 2.668.050/3.528.000

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
98/162 < 99/158 < 100/154 < 121/160

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 107/162, - 105/164, - 104/171, - 126/170

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: