Sortează șirul de fracții ordinare 100/151, 108/165, 98/146, 101/130 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 100/151, 108/165, 98/146, 101/130, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
100/151, 108/165, 98/146, 101/130

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 100/151, 108/165, 98/146, 101/130

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100/151

100/151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 100 = 22 × 52
  • 151 este număr prim.
  • CMMDC (100; 151) = 1


Fracția: 108/165

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 108 = 22 × 33
  • 165 = 3 × 5 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (108; 165) = 3

108/165 = (108 : 3)/(165 : 3) = 36/55


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/165 = (22 × 33)/(3 × 5 × 11) = ((22 × 33) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) = 36/55



Fracția: 98/146

  • 98 = 2 × 72
  • 146 = 2 × 73
  • CMMDC (98; 146) = 2

98/146 = (98 : 2)/(146 : 2) = 49/73


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


98/146 = (2 × 72)/(2 × 73) = ((2 × 72) : 2)/((2 × 73) : 2) = 49/73



Fracția: 101/130

101/130 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 130 = 2 × 5 × 13
  • CMMDC (101; 130) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

100 = 22 × 52

36 = 22 × 32

49 = 72

101 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (100, 36, 49, 101) = 22 × 32 × 52 × 72 × 101 = 4.454.100



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

100/151 ⟶ 4.454.100 : 100 = (22 × 32 × 52 × 72 × 101) : (22 × 52) = 44.541

36/55 ⟶ 4.454.100 : 36 = (22 × 32 × 52 × 72 × 101) : (22 × 32) = 123.725

49/73 ⟶ 4.454.100 : 49 = (22 × 32 × 52 × 72 × 101) : 72 = 90.900

101/130 ⟶ 4.454.100 : 101 = (22 × 32 × 52 × 72 × 101) : 101 = 44.100



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

100/151 = (44.541 × 100)/(44.541 × 151) = 4.454.100/6.725.691

36/55 = (123.725 × 36)/(123.725 × 55) = 4.454.100/6.804.875

49/73 = (90.900 × 49)/(90.900 × 73) = 4.454.100/6.635.700

101/130 = (44.100 × 101)/(44.100 × 130) = 4.454.100/5.733.000



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.454.100/6.804.875 < 4.454.100/6.725.691 < 4.454.100/6.635.700 < 4.454.100/5.733.000

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
108/165 < 100/151 < 98/146 < 101/130

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 102/156, - 116/176, - 107/151, - 104/142

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: