Sortează șirul de fracții ordinare 100/148, 124/181, 89/173, 76/204, 106/242 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 100/148, 124/181, 89/173, 76/204, 106/242, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
100/148, 124/181, 89/173, 76/204, 106/242

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 100/148, 124/181, 89/173, 76/204, 106/242

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100/148

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100 = 22 × 52
  • 148 = 22 × 37
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100; 148) = 22 = 4

100/148 = (100 : 4)/(148 : 4) = 25/37


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100/148 = (22 × 52)/(22 × 37) = ((22 × 52) : 22)/((22 × 37) : 22) = 25/37



Fracția: 124/181

124/181 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 124 = 22 × 31
  • 181 este număr prim.
  • CMMDC (124; 181) = 1


Fracția: 89/173

89/173 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 89 este număr prim.
  • 173 este număr prim.
  • CMMDC (89; 173) = 1


Fracția: 76/204

  • 76 = 22 × 19
  • 204 = 22 × 3 × 17
  • CMMDC (76; 204) = 22 = 4

76/204 = (76 : 4)/(204 : 4) = 19/51


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


76/204 = (22 × 19)/(22 × 3 × 17) = ((22 × 19) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) = 19/51



Fracția: 106/242

  • 106 = 2 × 53
  • 242 = 2 × 112
  • CMMDC (106; 242) = 2

106/242 = (106 : 2)/(242 : 2) = 53/121


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/242 = (2 × 53)/(2 × 112) = ((2 × 53) : 2)/((2 × 112) : 2) = 53/121




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

25 = 52

124 = 22 × 31

89 este număr prim.

19 este număr prim.

53 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (25, 124, 89, 19, 53) = 22 × 52 × 19 × 31 × 53 × 89 = 277.831.300



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

25/37 ⟶ 277.831.300 : 25 = (22 × 52 × 19 × 31 × 53 × 89) : 52 = 11.113.252

124/181 ⟶ 277.831.300 : 124 = (22 × 52 × 19 × 31 × 53 × 89) : (22 × 31) = 2.240.575

89/173 ⟶ 277.831.300 : 89 = (22 × 52 × 19 × 31 × 53 × 89) : 89 = 3.121.700

19/51 ⟶ 277.831.300 : 19 = (22 × 52 × 19 × 31 × 53 × 89) : 19 = 14.622.700

53/121 ⟶ 277.831.300 : 53 = (22 × 52 × 19 × 31 × 53 × 89) : 53 = 5.242.100



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

25/37 = (11.113.252 × 25)/(11.113.252 × 37) = 277.831.300/411.190.324

124/181 = (2.240.575 × 124)/(2.240.575 × 181) = 277.831.300/405.544.075

89/173 = (3.121.700 × 89)/(3.121.700 × 173) = 277.831.300/540.054.100

19/51 = (14.622.700 × 19)/(14.622.700 × 51) = 277.831.300/745.757.700

53/121 = (5.242.100 × 53)/(5.242.100 × 121) = 277.831.300/634.294.100



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
277.831.300/745.757.700 < 277.831.300/634.294.100 < 277.831.300/540.054.100 < 277.831.300/411.190.324 < 277.831.300/405.544.075

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
76/204 < 106/242 < 89/173 < 100/148 < 124/181

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 103/153, - 132/192, - 93/180, - 84/215, - 111/253

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: