Compară cele două fracții ordinare - 7.411/10.047 și - 7.421/10.056, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 7.411/10.047 și - 7.421/10.056 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 7.411/10.047 și - 7.421/10.056
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 7.411/10.047
- 7.411/10.047 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 7.411 este număr prim.
- 10.047 = 3 × 17 × 197
- CMMDC (7.411; 10.047) = 1
Fracția: - 7.421/10.056
- 7.421/10.056 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 7.421 = 41 × 181
- 10.056 = 23 × 3 × 419
- CMMDC (7.421; 10.056) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
10.047 = 3 × 17 × 197
10.056 = 23 × 3 × 419
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (10047, 10056) = 23 × 3 × 17 × 197 × 419 = 33.677.544
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 7.411/10.047 ⟶ 33.677.544 : 10.047 = (23 × 3 × 17 × 197 × 419) : (3 × 17 × 197) = 3.352
- 7.421/10.056 ⟶ 33.677.544 : 10.056 = (23 × 3 × 17 × 197 × 419) : (23 × 3 × 419) = 3.349
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 7.411/10.047 = - (3.352 × 7.411)/(3.352 × 10.047) = - 24.841.672/33.677.544
- 7.421/10.056 = - (3.349 × 7.421)/(3.349 × 10.056) = - 24.852.929/33.677.544
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 24.852.929/33.677.544 < - 24.841.672/33.677.544
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 7.421/10.056 < - 7.411/10.047
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: