Compară cele două fracții ordinare ^{- 541}/₆₉₀ și ^{- 548}/₆₉₂, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile ^{- 541}/₆₉₀ și ^{- 548}/₆₉₂ sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
^{- 541}/₆₉₀ și ^{- 548}/₆₉₂

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Fracția: - ⁵⁴¹/₆₉₀

- ⁵⁴¹/₆₉₀ e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

541 este număr prim.
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (541; 690) = 1

Fracția: - ⁵⁴⁸/₆₉₂

Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
548 = 2² × 137
692 = 2² × 173
Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (548; 692) = 2² = 4

- ⁵⁴⁸/₆₉₂ = - ^{(548 : 4)}/_{(692 : 4)} = - ¹³⁷/₁₇₃

Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:

- ⁵⁴⁸/₆₉₂ = - ^{(2² × 137)}/_{(2² × 173)} = - ^{((2² × 137) : 2²)}/_{((2² × 173) : 2²)} = - ¹³⁷/₁₇₃

Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

1) calculăm acest numărător comun
2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.

Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

541 este număr prim.

137 este număr prim.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (541, 137) = 137 × 541 = 74.117

Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

- ⁵⁴¹/₆₉₀ ⟶ 74.117 : 541 = (137 × 541) : 541 = 137

- ¹³⁷/₁₇₃ ⟶ 74.117 : 137 = (137 × 541) : 137 = 541

Aducem fracțiile la același numărător comun:

Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

- ⁵⁴¹/₆₉₀ = - ^{(137 × 541)}/_{(137 × 690)} = - ^74.117/_94.530

- ¹³⁷/₁₇₃ = - ^{(541 × 137)}/_{(541 × 173)} = - ^74.117/_93.593

Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- ^74.117/_93.593 < - ^74.117/_94.530

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
^{- 548}/₆₉₂ < ^{- 541}/₆₉₀

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
⁵⁴⁸/₆₉₂ și ⁵⁵⁵/₆₉₅

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
ex: ⁴/₂₅ > - ¹⁹/₂

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
ex: ⁴⁴/₂₅ > 1 > ¹⁹/₂₀₀
Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
ex: - ⁴⁴/₂₅ < -1 < - ¹⁹/₂₀₀

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

Fracțiile sunt egale:
ex: ⁸⁹/₅₀ = ⁸⁹/₅₀

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
ex: ⁷⁴/₂₅ > ⁴⁹/₂₅
Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
ex: - ¹⁹/₂₅ < - ¹⁷/₂₅

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
ex: ²⁴/₂₅ > ²⁴/₂₆
Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
ex: - ¹⁷/₂₅ < - ¹⁷/₂₉

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Pentru a le putea compara, fracțiile trebuie aduse mai întâi la același numitor (sau dacă e mai ușor, aduse la același numărător).
Restul acestui articol, aici: Cum se compară și se sortează două fracții cu numitori diferiți (și numărători diferiți)

Compară cele două fracții ordinare - 541/690 și - 548/692, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 541/690 și - 548/692 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali