Compară cele două fracții ordinare - 428.575/500.006 și - 428.585/500.012, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 428.575/500.006 și - 428.585/500.012 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 428.575/500.006 și - 428.585/500.012
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 428.575/500.006
- 428.575/500.006 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.575 = 52 × 7 × 31 × 79
- 500.006 = 2 × 13 × 19.231
- CMMDC (428.575; 500.006) = 1
Fracția: - 428.585/500.012
- 428.585/500.012 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.585 = 5 × 85.717
- 500.012 = 22 × 125.003
- CMMDC (428.585; 500.012) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
428.575 = 52 × 7 × 31 × 79
428.585 = 5 × 85.717
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (428575, 428585) = 52 × 7 × 31 × 79 × 85.717 = 36.736.163.275
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 428.575/500.006 ⟶ 36.736.163.275 : 428.575 = (52 × 7 × 31 × 79 × 85.717) : (52 × 7 × 31 × 79) = 85.717
- 428.585/500.012 ⟶ 36.736.163.275 : 428.585 = (52 × 7 × 31 × 79 × 85.717) : (5 × 85.717) = 85.715
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 428.575/500.006 = - (85.717 × 428.575)/(85.717 × 500.006) = - 36.736.163.275/42.859.014.302
- 428.585/500.012 = - (85.715 × 428.585)/(85.715 × 500.012) = - 36.736.163.275/42.858.528.580
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 36.736.163.275/42.858.528.580 < - 36.736.163.275/42.859.014.302
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 428.585/500.012 < - 428.575/500.006
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: