Compară cele două fracții ordinare - 4.036/5.035 și - 4.041/5.041, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 4.036/5.035 și - 4.041/5.041 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 4.036/5.035 și - 4.041/5.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 4.036/5.035
- 4.036/5.035 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 4.036 = 22 × 1.009
- 5.035 = 5 × 19 × 53
- CMMDC (4.036; 5.035) = 1
Fracția: - 4.041/5.041
- 4.041/5.041 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 4.041 = 32 × 449
- 5.041 = 712
- CMMDC (4.041; 5.041) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
4.036 = 22 × 1.009
4.041 = 32 × 449
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (4036, 4041) = 22 × 32 × 449 × 1.009 = 16.309.476
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 4.036/5.035 ⟶ 16.309.476 : 4.036 = (22 × 32 × 449 × 1.009) : (22 × 1.009) = 4.041
- 4.041/5.041 ⟶ 16.309.476 : 4.041 = (22 × 32 × 449 × 1.009) : (32 × 449) = 4.036
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 4.036/5.035 = - (4.041 × 4.036)/(4.041 × 5.035) = - 16.309.476/20.346.435
- 4.041/5.041 = - (4.036 × 4.041)/(4.036 × 5.041) = - 16.309.476/20.345.476
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.309.476/20.345.476 < - 16.309.476/20.346.435
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 4.041/5.041 < - 4.036/5.035
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: