Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 174/162
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 174 = 2 × 3 × 29
- 162 = 2 × 34
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (174; 162) = 2 × 3 = 6
- 174/162 = - (174 : 6)/(162 : 6) = - 29/27
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
- 174/162 = - (2 × 3 × 29)/(2 × 34) = - ((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) = - 29/27
Fracția: - 182/165
- 182/165 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 182 = 2 × 7 × 13
- 165 = 3 × 5 × 11
- CMMDC (182; 165) = 1
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
27 = 33
165 = 3 × 5 × 11
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (27, 165) = 33 × 5 × 11 = 1.485
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final: