Compară cele două fracții ordinare - 173.791/194.258 și - 173.795/194.268, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.791/194.258 și - 173.795/194.268 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.791/194.258 și - 173.795/194.268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.791/194.258
- 173.791/194.258 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.791 = 17 × 10.223
- 194.258 = 2 × 23 × 41 × 103
- CMMDC (173.791; 194.258) = 1
Fracția: - 173.795/194.268
- 173.795/194.268 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.795 = 5 × 34.759
- 194.268 = 22 × 3 × 16.189
- CMMDC (173.795; 194.268) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.258 = 2 × 23 × 41 × 103
194.268 = 22 × 3 × 16.189
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194258, 194268) = 22 × 3 × 23 × 41 × 103 × 16.189 = 18.869.056.572
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.791/194.258 ⟶ 18.869.056.572 : 194.258 = (22 × 3 × 23 × 41 × 103 × 16.189) : (2 × 23 × 41 × 103) = 97.134
- 173.795/194.268 ⟶ 18.869.056.572 : 194.268 = (22 × 3 × 23 × 41 × 103 × 16.189) : (22 × 3 × 16.189) = 97.129
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.791/194.258 = - (97.134 × 173.791)/(97.134 × 194.258) = - 16.881.014.994/18.869.056.572
- 173.795/194.268 = - (97.129 × 173.795)/(97.129 × 194.268) = - 16.880.534.555/18.869.056.572
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.881.014.994/18.869.056.572 < - 16.880.534.555/18.869.056.572
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.791/194.258 < - 173.795/194.268
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: