Compară cele două fracții ordinare - 173.788/194.223 și - 173.791/194.226, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.788/194.223 și - 173.791/194.226 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.788/194.223 și - 173.791/194.226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.788/194.223
- 173.788/194.223 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.788 = 22 × 23 × 1.889
- 194.223 = 3 × 101 × 641
- CMMDC (173.788; 194.223) = 1
Fracția: - 173.791/194.226
- 173.791/194.226 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.791 = 17 × 10.223
- 194.226 = 2 × 3 × 32.371
- CMMDC (173.791; 194.226) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.223 = 3 × 101 × 641
194.226 = 2 × 3 × 32.371
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194223, 194226) = 2 × 3 × 101 × 641 × 32.371 = 12.574.385.466
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.788/194.223 ⟶ 12.574.385.466 : 194.223 = (2 × 3 × 101 × 641 × 32.371) : (3 × 101 × 641) = 64.742
- 173.791/194.226 ⟶ 12.574.385.466 : 194.226 = (2 × 3 × 101 × 641 × 32.371) : (2 × 3 × 32.371) = 64.741
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.788/194.223 = - (64.742 × 173.788)/(64.742 × 194.223) = - 11.251.382.696/12.574.385.466
- 173.791/194.226 = - (64.741 × 173.791)/(64.741 × 194.226) = - 11.251.403.131/12.574.385.466
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 11.251.403.131/12.574.385.466 < - 11.251.382.696/12.574.385.466
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.791/194.226 < - 173.788/194.223
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: