Compară cele două fracții ordinare - 173.777/194.210 și - 173.787/194.214, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 173.777/194.210 și - 173.787/194.214 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.777/194.210 și - 173.787/194.214

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 173.777/194.210

- 173.777/194.210 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 173.777 este număr prim.
  • 194.210 = 2 × 5 × 19.421
  • CMMDC (173.777; 194.210) = 1


Fracția: - 173.787/194.214

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.787 = 3 × 53 × 1.093
  • 194.214 = 2 × 3 × 32.369
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.787; 194.214) = 3

- 173.787/194.214 = - (173.787 : 3)/(194.214 : 3) = - 57.929/64.738


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.787/194.214 = - (3 × 53 × 1.093)/(2 × 3 × 32.369) = - ((3 × 53 × 1.093) : 3)/((2 × 3 × 32.369) : 3) = - 57.929/64.738




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

194.210 = 2 × 5 × 19.421

64.738 = 2 × 32.369


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (194210, 64738) = 2 × 5 × 19.421 × 32.369 = 6.286.383.490



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 173.777/194.210 ⟶ 6.286.383.490 : 194.210 = (2 × 5 × 19.421 × 32.369) : (2 × 5 × 19.421) = 32.369

- 57.929/64.738 ⟶ 6.286.383.490 : 64.738 = (2 × 5 × 19.421 × 32.369) : (2 × 32.369) = 97.105



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 173.777/194.210 = - (32.369 × 173.777)/(32.369 × 194.210) = - 5.624.987.713/6.286.383.490

- 57.929/64.738 = - (97.105 × 57.929)/(97.105 × 64.738) = - 5.625.195.545/6.286.383.490



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.625.195.545/6.286.383.490 < - 5.624.987.713/6.286.383.490

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.787/194.214 < - 173.777/194.210

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
173.787/194.214 și 173.794/194.218

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: