Compară cele două fracții ordinare - 173.777/194.210 și - 173.779/194.215, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.777/194.210 și - 173.779/194.215 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.777/194.210 și - 173.779/194.215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.777/194.210
- 173.777/194.210 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.777 este număr prim.
- 194.210 = 2 × 5 × 19.421
- CMMDC (173.777; 194.210) = 1
Fracția: - 173.779/194.215
- 173.779/194.215 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.779 este număr prim.
- 194.215 = 5 × 7 × 31 × 179
- CMMDC (173.779; 194.215) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.210 = 2 × 5 × 19.421
194.215 = 5 × 7 × 31 × 179
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194210, 194215) = 2 × 5 × 7 × 31 × 179 × 19.421 = 7.543.699.030
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.777/194.210 ⟶ 7.543.699.030 : 194.210 = (2 × 5 × 7 × 31 × 179 × 19.421) : (2 × 5 × 19.421) = 38.843
- 173.779/194.215 ⟶ 7.543.699.030 : 194.215 = (2 × 5 × 7 × 31 × 179 × 19.421) : (5 × 7 × 31 × 179) = 38.842
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.777/194.210 = - (38.843 × 173.777)/(38.843 × 194.210) = - 6.750.020.011/7.543.699.030
- 173.779/194.215 = - (38.842 × 173.779)/(38.842 × 194.215) = - 6.749.923.918/7.543.699.030
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.750.020.011/7.543.699.030 < - 6.749.923.918/7.543.699.030
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.777/194.210 < - 173.779/194.215
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: