Compară cele două fracții ordinare - 173.777/194.210 și - 173.785/194.218, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.777/194.210 și - 173.785/194.218 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.777/194.210 și - 173.785/194.218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.777/194.210
- 173.777/194.210 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.777 este număr prim.
- 194.210 = 2 × 5 × 19.421
- CMMDC (173.777; 194.210) = 1
Fracția: - 173.785/194.218
- 173.785/194.218 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.785 = 5 × 34.757
- 194.218 = 2 × 192 × 269
- CMMDC (173.785; 194.218) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.210 = 2 × 5 × 19.421
194.218 = 2 × 192 × 269
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194210, 194218) = 2 × 5 × 192 × 269 × 19.421 = 18.859.538.890
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.777/194.210 ⟶ 18.859.538.890 : 194.210 = (2 × 5 × 192 × 269 × 19.421) : (2 × 5 × 19.421) = 97.109
- 173.785/194.218 ⟶ 18.859.538.890 : 194.218 = (2 × 5 × 192 × 269 × 19.421) : (2 × 192 × 269) = 97.105
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.777/194.210 = - (97.109 × 173.777)/(97.109 × 194.210) = - 16.875.310.693/18.859.538.890
- 173.785/194.218 = - (97.105 × 173.785)/(97.105 × 194.218) = - 16.875.392.425/18.859.538.890
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.875.392.425/18.859.538.890 < - 16.875.310.693/18.859.538.890
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.785/194.218 < - 173.777/194.210
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: