Compară cele două fracții ordinare - 173.775/194.239 și - 173.782/194.245, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.775/194.239 și - 173.782/194.245 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.775/194.239 și - 173.782/194.245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.775/194.239
- 173.775/194.239 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.775 = 3 × 52 × 7 × 331
- 194.239 este număr prim.
- CMMDC (173.775; 194.239) = 1
Fracția: - 173.782/194.245
- 173.782/194.245 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.782 = 2 × 7 × 12.413
- 194.245 = 5 × 53 × 733
- CMMDC (173.782; 194.245) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.775 = 3 × 52 × 7 × 331
173.782 = 2 × 7 × 12.413
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173775, 173782) = 2 × 3 × 52 × 7 × 331 × 12.413 = 4.314.138.150
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.775/194.239 ⟶ 4.314.138.150 : 173.775 = (2 × 3 × 52 × 7 × 331 × 12.413) : (3 × 52 × 7 × 331) = 24.826
- 173.782/194.245 ⟶ 4.314.138.150 : 173.782 = (2 × 3 × 52 × 7 × 331 × 12.413) : (2 × 7 × 12.413) = 24.825
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.775/194.239 = - (24.826 × 173.775)/(24.826 × 194.239) = - 4.314.138.150/4.822.177.414
- 173.782/194.245 = - (24.825 × 173.782)/(24.825 × 194.245) = - 4.314.138.150/4.822.132.125
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.314.138.150/4.822.132.125 < - 4.314.138.150/4.822.177.414
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.782/194.245 < - 173.775/194.239
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: