Compară cele două fracții ordinare - 173.772/194.203 și - 173.778/194.209, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.772/194.203 și - 173.778/194.209 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.772/194.203 și - 173.778/194.209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.772/194.203
- 173.772/194.203 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.772 = 22 × 33 × 1.609
- 194.203 este număr prim.
- CMMDC (173.772; 194.203) = 1
Fracția: - 173.778/194.209
- 173.778/194.209 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.778 = 2 × 3 × 11 × 2.633
- 194.209 = 157 × 1.237
- CMMDC (173.778; 194.209) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.772 = 22 × 33 × 1.609
173.778 = 2 × 3 × 11 × 2.633
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173772, 173778) = 22 × 33 × 11 × 1.609 × 2.633 = 5.032.958.436
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.772/194.203 ⟶ 5.032.958.436 : 173.772 = (22 × 33 × 11 × 1.609 × 2.633) : (22 × 33 × 1.609) = 28.963
- 173.778/194.209 ⟶ 5.032.958.436 : 173.778 = (22 × 33 × 11 × 1.609 × 2.633) : (2 × 3 × 11 × 2.633) = 28.962
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.772/194.203 = - (28.963 × 173.772)/(28.963 × 194.203) = - 5.032.958.436/5.624.701.489
- 173.778/194.209 = - (28.962 × 173.778)/(28.962 × 194.209) = - 5.032.958.436/5.624.681.058
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.032.958.436/5.624.681.058 < - 5.032.958.436/5.624.701.489
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.778/194.209 < - 173.772/194.203
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: