Compară cele două fracții ordinare - 173.767/194.204 și - 173.777/194.213, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.767/194.204 și - 173.777/194.213 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.767/194.204 și - 173.777/194.213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.767/194.204
- 173.767/194.204 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.767 = 11 × 15.797
- 194.204 = 22 × 47 × 1.033
- CMMDC (173.767; 194.204) = 1
Fracția: - 173.777/194.213
- 173.777/194.213 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.777 este număr prim.
- 194.213 = 29 × 37 × 181
- CMMDC (173.777; 194.213) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.767 = 11 × 15.797
173.777 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173767, 173777) = 11 × 15.797 × 173.777 = 30.196.707.959
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.767/194.204 ⟶ 30.196.707.959 : 173.767 = (11 × 15.797 × 173.777) : (11 × 15.797) = 173.777
- 173.777/194.213 ⟶ 30.196.707.959 : 173.777 = (11 × 15.797 × 173.777) : 173.777 = 173.767
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.767/194.204 = - (173.777 × 173.767)/(173.777 × 194.204) = - 30.196.707.959/33.748.188.508
- 173.777/194.213 = - (173.767 × 173.777)/(173.767 × 194.213) = - 30.196.707.959/33.747.810.371
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.196.707.959/33.747.810.371 < - 30.196.707.959/33.748.188.508
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.777/194.213 < - 173.767/194.204
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: