Compară cele două fracții ordinare - 173.761/194.202 și - 173.768/194.207, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.761/194.202 și - 173.768/194.207 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.761/194.202 și - 173.768/194.207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.761/194.202
- 173.761/194.202 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.761 = 7 × 103 × 241
- 194.202 = 2 × 32 × 10.789
- CMMDC (173.761; 194.202) = 1
Fracția: - 173.768/194.207
- 173.768/194.207 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.768 = 23 × 7 × 29 × 107
- 194.207 = 13 × 14.939
- CMMDC (173.768; 194.207) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.761 = 7 × 103 × 241
173.768 = 23 × 7 × 29 × 107
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173761, 173768) = 23 × 7 × 29 × 103 × 107 × 241 = 4.313.443.064
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.761/194.202 ⟶ 4.313.443.064 : 173.761 = (23 × 7 × 29 × 103 × 107 × 241) : (7 × 103 × 241) = 24.824
- 173.768/194.207 ⟶ 4.313.443.064 : 173.768 = (23 × 7 × 29 × 103 × 107 × 241) : (23 × 7 × 29 × 107) = 24.823
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.761/194.202 = - (24.824 × 173.761)/(24.824 × 194.202) = - 4.313.443.064/4.820.870.448
- 173.768/194.207 = - (24.823 × 173.768)/(24.823 × 194.207) = - 4.313.443.064/4.820.800.361
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.313.443.064/4.820.800.361 < - 4.313.443.064/4.820.870.448
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.768/194.207 < - 173.761/194.202
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: