Compară cele două fracții ordinare - 173.752/194.183 și - 173.757/194.192, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.752/194.183 și - 173.757/194.192 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.752/194.183 și - 173.757/194.192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.752/194.183
- 173.752/194.183 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.752 = 23 × 37 × 587
- 194.183 = 11 × 127 × 139
- CMMDC (173.752; 194.183) = 1
Fracția: - 173.757/194.192
- 173.757/194.192 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.757 = 3 × 17 × 3.407
- 194.192 = 24 × 53 × 229
- CMMDC (173.757; 194.192) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.752 = 23 × 37 × 587
173.757 = 3 × 17 × 3.407
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173752, 173757) = 23 × 3 × 17 × 37 × 587 × 3.407 = 30.190.626.264
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.752/194.183 ⟶ 30.190.626.264 : 173.752 = (23 × 3 × 17 × 37 × 587 × 3.407) : (23 × 37 × 587) = 173.757
- 173.757/194.192 ⟶ 30.190.626.264 : 173.757 = (23 × 3 × 17 × 37 × 587 × 3.407) : (3 × 17 × 3.407) = 173.752
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.752/194.183 = - (173.757 × 173.752)/(173.757 × 194.183) = - 30.190.626.264/33.740.655.531
- 173.757/194.192 = - (173.752 × 173.757)/(173.752 × 194.192) = - 30.190.626.264/33.741.248.384
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.190.626.264/33.740.655.531 < - 30.190.626.264/33.741.248.384
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.752/194.183 < - 173.757/194.192
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: