Compară cele două fracții ordinare - 173.751/194.197 și - 173.761/194.200, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.751/194.197 și - 173.761/194.200 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.751/194.197 și - 173.761/194.200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.751/194.197
- 173.751/194.197 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.751 = 3 × 57.917
- 194.197 este număr prim.
- CMMDC (173.751; 194.197) = 1
Fracția: - 173.761/194.200
- 173.761/194.200 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.761 = 7 × 103 × 241
- 194.200 = 23 × 52 × 971
- CMMDC (173.761; 194.200) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.751 = 3 × 57.917
173.761 = 7 × 103 × 241
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173751, 173761) = 3 × 7 × 103 × 241 × 57.917 = 30.191.147.511
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.751/194.197 ⟶ 30.191.147.511 : 173.751 = (3 × 7 × 103 × 241 × 57.917) : (3 × 57.917) = 173.761
- 173.761/194.200 ⟶ 30.191.147.511 : 173.761 = (3 × 7 × 103 × 241 × 57.917) : (7 × 103 × 241) = 173.751
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.751/194.197 = - (173.761 × 173.751)/(173.761 × 194.197) = - 30.191.147.511/33.743.864.917
- 173.761/194.200 = - (173.751 × 173.761)/(173.751 × 194.200) = - 30.191.147.511/33.742.444.200
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.191.147.511/33.742.444.200 < - 30.191.147.511/33.743.864.917
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.761/194.200 < - 173.751/194.197
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: