Compară cele două fracții ordinare - 173.744/194.185 și - 173.754/194.191, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.744/194.185 și - 173.754/194.191 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.744/194.185 și - 173.754/194.191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.744/194.185
- 173.744/194.185 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.744 = 24 × 10.859
- 194.185 = 5 × 71 × 547
- CMMDC (173.744; 194.185) = 1
Fracția: - 173.754/194.191
- 173.754/194.191 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.754 = 2 × 32 × 72 × 197
- 194.191 = 17 × 11.423
- CMMDC (173.754; 194.191) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.744 = 24 × 10.859
173.754 = 2 × 32 × 72 × 197
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173744, 173754) = 24 × 32 × 72 × 197 × 10.859 = 15.094.357.488
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.744/194.185 ⟶ 15.094.357.488 : 173.744 = (24 × 32 × 72 × 197 × 10.859) : (24 × 10.859) = 86.877
- 173.754/194.191 ⟶ 15.094.357.488 : 173.754 = (24 × 32 × 72 × 197 × 10.859) : (2 × 32 × 72 × 197) = 86.872
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.744/194.185 = - (86.877 × 173.744)/(86.877 × 194.185) = - 15.094.357.488/16.870.210.245
- 173.754/194.191 = - (86.872 × 173.754)/(86.872 × 194.191) = - 15.094.357.488/16.869.760.552
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 15.094.357.488/16.869.760.552 < - 15.094.357.488/16.870.210.245
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.754/194.191 < - 173.744/194.185
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: