Compară cele două fracții ordinare - 173.742/194.193 și - 173.745/194.200, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 173.742/194.193 și - 173.745/194.200 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.742/194.193 și - 173.745/194.200

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 173.742/194.193

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.742 = 2 × 3 × 23 × 1.259
  • 194.193 = 32 × 21.577
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.742; 194.193) = 3

- 173.742/194.193 = - (173.742 : 3)/(194.193 : 3) = - 57.914/64.731


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.742/194.193 = - (2 × 3 × 23 × 1.259)/(32 × 21.577) = - ((2 × 3 × 23 × 1.259) : 3)/((32 × 21.577) : 3) = - 57.914/64.731



Fracția: - 173.745/194.200

  • 173.745 = 35 × 5 × 11 × 13
  • 194.200 = 23 × 52 × 971
  • CMMDC (173.745; 194.200) = 5

- 173.745/194.200 = - (173.745 : 5)/(194.200 : 5) = - 34.749/38.840


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.745/194.200 = - (35 × 5 × 11 × 13)/(23 × 52 × 971) = - ((35 × 5 × 11 × 13) : 5)/((23 × 52 × 971) : 5) = - 34.749/38.840




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

57.914 = 2 × 23 × 1.259

34.749 = 35 × 11 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (57914, 34749) = 2 × 35 × 11 × 13 × 23 × 1.259 = 2.012.453.586



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

- 57.914/64.731 ⟶ 2.012.453.586 : 57.914 = (2 × 35 × 11 × 13 × 23 × 1.259) : (2 × 23 × 1.259) = 34.749

- 34.749/38.840 ⟶ 2.012.453.586 : 34.749 = (2 × 35 × 11 × 13 × 23 × 1.259) : (35 × 11 × 13) = 57.914



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

- 57.914/64.731 = - (34.749 × 57.914)/(34.749 × 64.731) = - 2.012.453.586/2.249.337.519

- 34.749/38.840 = - (57.914 × 34.749)/(57.914 × 38.840) = - 2.012.453.586/2.249.379.760



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.012.453.586/2.249.337.519 < - 2.012.453.586/2.249.379.760

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.742/194.193 < - 173.745/194.200

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
173.745/194.200 și 173.750/194.210

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: