Compară cele două fracții ordinare - 173.739/194.204 și - 173.749/194.212, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.739/194.204 și - 173.749/194.212 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.739/194.204 și - 173.749/194.212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.739/194.204
- 173.739/194.204 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.739 = 3 × 29 × 1.997
- 194.204 = 22 × 47 × 1.033
- CMMDC (173.739; 194.204) = 1
Fracția: - 173.749/194.212
- 173.749/194.212 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.749 = 293 × 593
- 194.212 = 22 × 23 × 2.111
- CMMDC (173.749; 194.212) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.204 = 22 × 47 × 1.033
194.212 = 22 × 23 × 2.111
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194204, 194212) = 22 × 23 × 47 × 1.033 × 2.111 = 9.429.186.812
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.739/194.204 ⟶ 9.429.186.812 : 194.204 = (22 × 23 × 47 × 1.033 × 2.111) : (22 × 47 × 1.033) = 48.553
- 173.749/194.212 ⟶ 9.429.186.812 : 194.212 = (22 × 23 × 47 × 1.033 × 2.111) : (22 × 23 × 2.111) = 48.551
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.739/194.204 = - (48.553 × 173.739)/(48.553 × 194.204) = - 8.435.549.667/9.429.186.812
- 173.749/194.212 = - (48.551 × 173.749)/(48.551 × 194.212) = - 8.435.687.699/9.429.186.812
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 8.435.687.699/9.429.186.812 < - 8.435.549.667/9.429.186.812
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.749/194.212 < - 173.739/194.204
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: