Compară cele două fracții ordinare - 173.739/194.198 și - 173.744/194.205, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.739/194.198 și - 173.744/194.205 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.739/194.198 și - 173.744/194.205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.739/194.198
- 173.739/194.198 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.739 = 3 × 29 × 1.997
- 194.198 = 2 × 89 × 1.091
- CMMDC (173.739; 194.198) = 1
Fracția: - 173.744/194.205
- 173.744/194.205 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.744 = 24 × 10.859
- 194.205 = 3 × 5 × 112 × 107
- CMMDC (173.744; 194.205) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.739 = 3 × 29 × 1.997
173.744 = 24 × 10.859
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173739, 173744) = 24 × 3 × 29 × 1.997 × 10.859 = 30.186.108.816
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.739/194.198 ⟶ 30.186.108.816 : 173.739 = (24 × 3 × 29 × 1.997 × 10.859) : (3 × 29 × 1.997) = 173.744
- 173.744/194.205 ⟶ 30.186.108.816 : 173.744 = (24 × 3 × 29 × 1.997 × 10.859) : (24 × 10.859) = 173.739
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.739/194.198 = - (173.744 × 173.739)/(173.744 × 194.198) = - 30.186.108.816/33.740.737.312
- 173.744/194.205 = - (173.739 × 173.744)/(173.739 × 194.205) = - 30.186.108.816/33.740.982.495
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.186.108.816/33.740.737.312 < - 30.186.108.816/33.740.982.495
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.739/194.198 < - 173.744/194.205
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: