Compară cele două fracții ordinare - 173.729/194.190 și - 173.737/194.194, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.729/194.190 și - 173.737/194.194 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.729/194.190 și - 173.737/194.194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.729/194.190
- 173.729/194.190 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.729 este număr prim.
- 194.190 = 2 × 3 × 5 × 6.473
- CMMDC (173.729; 194.190) = 1
Fracția: - 173.737/194.194
- 173.737/194.194 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.737 = 71 × 2.447
- 194.194 = 2 × 7 × 11 × 13 × 97
- CMMDC (173.737; 194.194) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.190 = 2 × 3 × 5 × 6.473
194.194 = 2 × 7 × 11 × 13 × 97
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194190, 194194) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 97 × 6.473 = 18.855.266.430
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.729/194.190 ⟶ 18.855.266.430 : 194.190 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 97 × 6.473) : (2 × 3 × 5 × 6.473) = 97.097
- 173.737/194.194 ⟶ 18.855.266.430 : 194.194 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 97 × 6.473) : (2 × 7 × 11 × 13 × 97) = 97.095
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.729/194.190 = - (97.097 × 173.729)/(97.097 × 194.190) = - 16.868.564.713/18.855.266.430
- 173.737/194.194 = - (97.095 × 173.737)/(97.095 × 194.194) = - 16.868.994.015/18.855.266.430
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.868.994.015/18.855.266.430 < - 16.868.564.713/18.855.266.430
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.737/194.194 < - 173.729/194.190
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: