Compară cele două fracții ordinare - 173.727/194.176 și - 173.731/194.179, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.727/194.176 și - 173.731/194.179 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.727/194.176 și - 173.731/194.179
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.727/194.176
- 173.727/194.176 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.727 = 32 × 97 × 199
- 194.176 = 27 × 37 × 41
- CMMDC (173.727; 194.176) = 1
Fracția: - 173.731/194.179
- 173.731/194.179 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.731 = 67 × 2.593
- 194.179 este număr prim.
- CMMDC (173.731; 194.179) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.727 = 32 × 97 × 199
173.731 = 67 × 2.593
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173727, 173731) = 32 × 67 × 97 × 199 × 2.593 = 30.181.765.437
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.727/194.176 ⟶ 30.181.765.437 : 173.727 = (32 × 67 × 97 × 199 × 2.593) : (32 × 97 × 199) = 173.731
- 173.731/194.179 ⟶ 30.181.765.437 : 173.731 = (32 × 67 × 97 × 199 × 2.593) : (67 × 2.593) = 173.727
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.727/194.176 = - (173.731 × 173.727)/(173.731 × 194.176) = - 30.181.765.437/33.734.390.656
- 173.731/194.179 = - (173.727 × 173.731)/(173.727 × 194.179) = - 30.181.765.437/33.734.135.133
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.181.765.437/33.734.135.133 < - 30.181.765.437/33.734.390.656
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.731/194.179 < - 173.727/194.176
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: