Compară cele două fracții ordinare - 173.727/194.174 și - 173.737/194.181, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.727/194.174 și - 173.737/194.181 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.727/194.174 și - 173.737/194.181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.727/194.174
- 173.727/194.174 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.727 = 32 × 97 × 199
- 194.174 = 2 × 17 × 5.711
- CMMDC (173.727; 194.174) = 1
Fracția: - 173.737/194.181
- 173.737/194.181 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.737 = 71 × 2.447
- 194.181 = 3 × 132 × 383
- CMMDC (173.737; 194.181) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.727 = 32 × 97 × 199
173.737 = 71 × 2.447
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173727, 173737) = 32 × 71 × 97 × 199 × 2.447 = 30.182.807.799
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.727/194.174 ⟶ 30.182.807.799 : 173.727 = (32 × 71 × 97 × 199 × 2.447) : (32 × 97 × 199) = 173.737
- 173.737/194.181 ⟶ 30.182.807.799 : 173.737 = (32 × 71 × 97 × 199 × 2.447) : (71 × 2.447) = 173.727
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.727/194.174 = - (173.737 × 173.727)/(173.737 × 194.174) = - 30.182.807.799/33.735.208.238
- 173.737/194.181 = - (173.727 × 173.737)/(173.727 × 194.181) = - 30.182.807.799/33.734.482.587
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.182.807.799/33.734.482.587 < - 30.182.807.799/33.735.208.238
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.737/194.181 < - 173.727/194.174
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: