Compară cele două fracții ordinare - 173.726/194.155 și - 173.734/194.165, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.726/194.155 și - 173.734/194.165 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.726/194.155 și - 173.734/194.165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.726/194.155
- 173.726/194.155 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.726 = 2 × 7 × 12.409
- 194.155 = 5 × 13 × 29 × 103
- CMMDC (173.726; 194.155) = 1
Fracția: - 173.734/194.165
- 173.734/194.165 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.734 = 2 × 11 × 53 × 149
- 194.165 = 5 × 38.833
- CMMDC (173.734; 194.165) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.155 = 5 × 13 × 29 × 103
194.165 = 5 × 38.833
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194155, 194165) = 5 × 13 × 29 × 103 × 38.833 = 7.539.621.115
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.726/194.155 ⟶ 7.539.621.115 : 194.155 = (5 × 13 × 29 × 103 × 38.833) : (5 × 13 × 29 × 103) = 38.833
- 173.734/194.165 ⟶ 7.539.621.115 : 194.165 = (5 × 13 × 29 × 103 × 38.833) : (5 × 38.833) = 38.831
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.726/194.155 = - (38.833 × 173.726)/(38.833 × 194.155) = - 6.746.301.758/7.539.621.115
- 173.734/194.165 = - (38.831 × 173.734)/(38.831 × 194.165) = - 6.746.264.954/7.539.621.115
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.746.301.758/7.539.621.115 < - 6.746.264.954/7.539.621.115
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.726/194.155 < - 173.734/194.165
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: