Compară cele două fracții ordinare - 173.725/194.173 și - 173.727/194.176, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.725/194.173 și - 173.727/194.176 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.725/194.173 și - 173.727/194.176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.725/194.173
- 173.725/194.173 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.725 = 52 × 6.949
- 194.173 = 7 × 27.739
- CMMDC (173.725; 194.173) = 1
Fracția: - 173.727/194.176
- 173.727/194.176 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.727 = 32 × 97 × 199
- 194.176 = 27 × 37 × 41
- CMMDC (173.727; 194.176) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.725 = 52 × 6.949
173.727 = 32 × 97 × 199
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173725, 173727) = 32 × 52 × 97 × 199 × 6.949 = 30.180.723.075
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.725/194.173 ⟶ 30.180.723.075 : 173.725 = (32 × 52 × 97 × 199 × 6.949) : (52 × 6.949) = 173.727
- 173.727/194.176 ⟶ 30.180.723.075 : 173.727 = (32 × 52 × 97 × 199 × 6.949) : (32 × 97 × 199) = 173.725
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.725/194.173 = - (173.727 × 173.725)/(173.727 × 194.173) = - 30.180.723.075/33.733.092.771
- 173.727/194.176 = - (173.725 × 173.727)/(173.725 × 194.176) = - 30.180.723.075/33.733.225.600
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.180.723.075/33.733.092.771 < - 30.180.723.075/33.733.225.600
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.725/194.173 < - 173.727/194.176
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: