Compară cele două fracții ordinare - 173.718/194.165 și - 173.723/194.171, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.718/194.165 și - 173.723/194.171 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.718/194.165 și - 173.723/194.171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.718/194.165
- 173.718/194.165 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.718 = 2 × 33 × 3.217
- 194.165 = 5 × 38.833
- CMMDC (173.718; 194.165) = 1
Fracția: - 173.723/194.171
- 173.723/194.171 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.723 = 11 × 17 × 929
- 194.171 = 281 × 691
- CMMDC (173.723; 194.171) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.718 = 2 × 33 × 3.217
173.723 = 11 × 17 × 929
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173718, 173723) = 2 × 33 × 11 × 17 × 929 × 3.217 = 30.178.812.114
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.718/194.165 ⟶ 30.178.812.114 : 173.718 = (2 × 33 × 11 × 17 × 929 × 3.217) : (2 × 33 × 3.217) = 173.723
- 173.723/194.171 ⟶ 30.178.812.114 : 173.723 = (2 × 33 × 11 × 17 × 929 × 3.217) : (11 × 17 × 929) = 173.718
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.718/194.165 = - (173.723 × 173.718)/(173.723 × 194.165) = - 30.178.812.114/33.730.926.295
- 173.723/194.171 = - (173.718 × 173.723)/(173.718 × 194.171) = - 30.178.812.114/33.730.997.778
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.178.812.114/33.730.926.295 < - 30.178.812.114/33.730.997.778
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.718/194.165 < - 173.723/194.171
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: