Compară cele două fracții ordinare - 173.718/194.159 și - 173.725/194.169, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.718/194.159 și - 173.725/194.169 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.718/194.159 și - 173.725/194.169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.718/194.159
- 173.718/194.159 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.718 = 2 × 33 × 3.217
- 194.159 = 7 × 27.737
- CMMDC (173.718; 194.159) = 1
Fracția: - 173.725/194.169
- 173.725/194.169 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.725 = 52 × 6.949
- 194.169 = 3 × 59 × 1.097
- CMMDC (173.725; 194.169) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.718 = 2 × 33 × 3.217
173.725 = 52 × 6.949
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173718, 173725) = 2 × 33 × 52 × 3.217 × 6.949 = 30.179.159.550
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.718/194.159 ⟶ 30.179.159.550 : 173.718 = (2 × 33 × 52 × 3.217 × 6.949) : (2 × 33 × 3.217) = 173.725
- 173.725/194.169 ⟶ 30.179.159.550 : 173.725 = (2 × 33 × 52 × 3.217 × 6.949) : (52 × 6.949) = 173.718
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.718/194.159 = - (173.725 × 173.718)/(173.725 × 194.159) = - 30.179.159.550/33.730.272.275
- 173.725/194.169 = - (173.718 × 173.725)/(173.718 × 194.169) = - 30.179.159.550/33.730.650.342
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.179.159.550/33.730.272.275 < - 30.179.159.550/33.730.650.342
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.718/194.159 < - 173.725/194.169
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: