Compară cele două fracții ordinare - 173.717/194.160 și - 173.725/194.168, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.717/194.160 și - 173.725/194.168 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.717/194.160 și - 173.725/194.168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.717/194.160
- 173.717/194.160 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.717 = 19 × 41 × 223
- 194.160 = 24 × 3 × 5 × 809
- CMMDC (173.717; 194.160) = 1
Fracția: - 173.725/194.168
- 173.725/194.168 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.725 = 52 × 6.949
- 194.168 = 23 × 13 × 1.867
- CMMDC (173.725; 194.168) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.160 = 24 × 3 × 5 × 809
194.168 = 23 × 13 × 1.867
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194160, 194168) = 24 × 3 × 5 × 13 × 809 × 1.867 = 4.712.457.360
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.717/194.160 ⟶ 4.712.457.360 : 194.160 = (24 × 3 × 5 × 13 × 809 × 1.867) : (24 × 3 × 5 × 809) = 24.271
- 173.725/194.168 ⟶ 4.712.457.360 : 194.168 = (24 × 3 × 5 × 13 × 809 × 1.867) : (23 × 13 × 1.867) = 24.270
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.717/194.160 = - (24.271 × 173.717)/(24.271 × 194.160) = - 4.216.285.307/4.712.457.360
- 173.725/194.168 = - (24.270 × 173.725)/(24.270 × 194.168) = - 4.216.305.750/4.712.457.360
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.216.305.750/4.712.457.360 < - 4.216.285.307/4.712.457.360
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.725/194.168 < - 173.717/194.160
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: