Compară cele două fracții ordinare - 173.715/194.144 și - 173.717/194.147, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.715/194.144 și - 173.717/194.147 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.715/194.144 și - 173.717/194.147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.715/194.144
- 173.715/194.144 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.715 = 3 × 5 × 37 × 313
- 194.144 = 25 × 6.067
- CMMDC (173.715; 194.144) = 1
Fracția: - 173.717/194.147
- 173.717/194.147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.717 = 19 × 41 × 223
- 194.147 = 149 × 1.303
- CMMDC (173.717; 194.147) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.715 = 3 × 5 × 37 × 313
173.717 = 19 × 41 × 223
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173715, 173717) = 3 × 5 × 19 × 37 × 41 × 223 × 313 = 30.177.248.655
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.715/194.144 ⟶ 30.177.248.655 : 173.715 = (3 × 5 × 19 × 37 × 41 × 223 × 313) : (3 × 5 × 37 × 313) = 173.717
- 173.717/194.147 ⟶ 30.177.248.655 : 173.717 = (3 × 5 × 19 × 37 × 41 × 223 × 313) : (19 × 41 × 223) = 173.715
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.715/194.144 = - (173.717 × 173.715)/(173.717 × 194.144) = - 30.177.248.655/33.726.113.248
- 173.717/194.147 = - (173.715 × 173.717)/(173.715 × 194.147) = - 30.177.248.655/33.726.246.105
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.177.248.655/33.726.113.248 < - 30.177.248.655/33.726.246.105
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.715/194.144 < - 173.717/194.147
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: