Compară cele două fracții ordinare - 173.714/194.145 și - 173.724/194.155, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.714/194.145 și - 173.724/194.155 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.714/194.145 și - 173.724/194.155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.714/194.145
- 173.714/194.145 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.714 = 2 × 86.857
- 194.145 = 3 × 5 × 7 × 432
- CMMDC (173.714; 194.145) = 1
Fracția: - 173.724/194.155
- 173.724/194.155 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.724 = 22 × 3 × 31 × 467
- 194.155 = 5 × 13 × 29 × 103
- CMMDC (173.724; 194.155) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.145 = 3 × 5 × 7 × 432
194.155 = 5 × 13 × 29 × 103
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194145, 194155) = 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 432 × 103 = 7.538.844.495
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.714/194.145 ⟶ 7.538.844.495 : 194.145 = (3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 432 × 103) : (3 × 5 × 7 × 432) = 38.831
- 173.724/194.155 ⟶ 7.538.844.495 : 194.155 = (3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 432 × 103) : (5 × 13 × 29 × 103) = 38.829
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.714/194.145 = - (38.831 × 173.714)/(38.831 × 194.145) = - 6.745.488.334/7.538.844.495
- 173.724/194.155 = - (38.829 × 173.724)/(38.829 × 194.155) = - 6.745.529.196/7.538.844.495
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.745.529.196/7.538.844.495 < - 6.745.488.334/7.538.844.495
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.724/194.155 < - 173.714/194.145
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: