Compară cele două fracții ordinare - 173.714/194.133 și - 173.723/194.141, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.714/194.133 și - 173.723/194.141 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.714/194.133 și - 173.723/194.141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.714/194.133
- 173.714/194.133 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.714 = 2 × 86.857
- 194.133 = 3 × 163 × 397
- CMMDC (173.714; 194.133) = 1
Fracția: - 173.723/194.141
- 173.723/194.141 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.723 = 11 × 17 × 929
- 194.141 este număr prim.
- CMMDC (173.723; 194.141) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.714 = 2 × 86.857
173.723 = 11 × 17 × 929
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173714, 173723) = 2 × 11 × 17 × 929 × 86.857 = 30.178.117.222
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.714/194.133 ⟶ 30.178.117.222 : 173.714 = (2 × 11 × 17 × 929 × 86.857) : (2 × 86.857) = 173.723
- 173.723/194.141 ⟶ 30.178.117.222 : 173.723 = (2 × 11 × 17 × 929 × 86.857) : (11 × 17 × 929) = 173.714
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.714/194.133 = - (173.723 × 173.714)/(173.723 × 194.133) = - 30.178.117.222/33.725.367.159
- 173.723/194.141 = - (173.714 × 173.723)/(173.714 × 194.141) = - 30.178.117.222/33.725.009.674
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.178.117.222/33.725.009.674 < - 30.178.117.222/33.725.367.159
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.723/194.141 < - 173.714/194.133
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: