Compară cele două fracții ordinare - 173.711/194.151 și - 173.715/194.161, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.711/194.151 și - 173.715/194.161 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.711/194.151 și - 173.715/194.161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.711/194.151
- 173.711/194.151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.711 = 271 × 641
- 194.151 = 3 × 64.717
- CMMDC (173.711; 194.151) = 1
Fracția: - 173.715/194.161
- 173.715/194.161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.715 = 3 × 5 × 37 × 313
- 194.161 = 11 × 19 × 929
- CMMDC (173.715; 194.161) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.711 = 271 × 641
173.715 = 3 × 5 × 37 × 313
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173711, 173715) = 3 × 5 × 37 × 271 × 313 × 641 = 30.176.206.365
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.711/194.151 ⟶ 30.176.206.365 : 173.711 = (3 × 5 × 37 × 271 × 313 × 641) : (271 × 641) = 173.715
- 173.715/194.161 ⟶ 30.176.206.365 : 173.715 = (3 × 5 × 37 × 271 × 313 × 641) : (3 × 5 × 37 × 313) = 173.711
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.711/194.151 = - (173.715 × 173.711)/(173.715 × 194.151) = - 30.176.206.365/33.726.940.965
- 173.715/194.161 = - (173.711 × 173.715)/(173.711 × 194.161) = - 30.176.206.365/33.727.901.471
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.176.206.365/33.726.940.965 < - 30.176.206.365/33.727.901.471
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.711/194.151 < - 173.715/194.161
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: