Compară cele două fracții ordinare - 173.711/194.105 și - 173.714/194.113, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.711/194.105 și - 173.714/194.113 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.711/194.105 și - 173.714/194.113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.711/194.105
- 173.711/194.105 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.711 = 271 × 641
- 194.105 = 5 × 38.821
- CMMDC (173.711; 194.105) = 1
Fracția: - 173.714/194.113
- 173.714/194.113 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.714 = 2 × 86.857
- 194.113 este număr prim.
- CMMDC (173.714; 194.113) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.711 = 271 × 641
173.714 = 2 × 86.857
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173711, 173714) = 2 × 271 × 641 × 86.857 = 30.176.032.654
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.711/194.105 ⟶ 30.176.032.654 : 173.711 = (2 × 271 × 641 × 86.857) : (271 × 641) = 173.714
- 173.714/194.113 ⟶ 30.176.032.654 : 173.714 = (2 × 271 × 641 × 86.857) : (2 × 86.857) = 173.711
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.711/194.105 = - (173.714 × 173.711)/(173.714 × 194.105) = - 30.176.032.654/33.718.755.970
- 173.714/194.113 = - (173.711 × 173.714)/(173.711 × 194.113) = - 30.176.032.654/33.719.563.343
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.176.032.654/33.718.755.970 < - 30.176.032.654/33.719.563.343
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.711/194.105 < - 173.714/194.113
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: