Compară cele două fracții ordinare - 173.706/194.159 și - 173.711/194.164, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.706/194.159 și - 173.711/194.164 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.706/194.159 și - 173.711/194.164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.706/194.159
- 173.706/194.159 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.706 = 2 × 3 × 13 × 17 × 131
- 194.159 = 7 × 27.737
- CMMDC (173.706; 194.159) = 1
Fracția: - 173.711/194.164
- 173.711/194.164 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.711 = 271 × 641
- 194.164 = 22 × 48.541
- CMMDC (173.711; 194.164) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.706 = 2 × 3 × 13 × 17 × 131
173.711 = 271 × 641
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173706, 173711) = 2 × 3 × 13 × 17 × 131 × 271 × 641 = 30.174.642.966
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.706/194.159 ⟶ 30.174.642.966 : 173.706 = (2 × 3 × 13 × 17 × 131 × 271 × 641) : (2 × 3 × 13 × 17 × 131) = 173.711
- 173.711/194.164 ⟶ 30.174.642.966 : 173.711 = (2 × 3 × 13 × 17 × 131 × 271 × 641) : (271 × 641) = 173.706
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.706/194.159 = - (173.711 × 173.706)/(173.711 × 194.159) = - 30.174.642.966/33.727.554.049
- 173.711/194.164 = - (173.706 × 173.711)/(173.706 × 194.164) = - 30.174.642.966/33.727.451.784
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.174.642.966/33.727.451.784 < - 30.174.642.966/33.727.554.049
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.711/194.164 < - 173.706/194.159
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: