Compară cele două fracții ordinare - 173.705/194.146 și - 173.707/194.150, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.705/194.146 și - 173.707/194.150 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.705/194.146 și - 173.707/194.150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.705/194.146
- 173.705/194.146 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.705 = 5 × 72 × 709
- 194.146 = 2 × 97.073
- CMMDC (173.705; 194.146) = 1
Fracția: - 173.707/194.150
- 173.707/194.150 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.707 este număr prim.
- 194.150 = 2 × 52 × 11 × 353
- CMMDC (173.707; 194.150) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.146 = 2 × 97.073
194.150 = 2 × 52 × 11 × 353
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194146, 194150) = 2 × 52 × 11 × 353 × 97.073 = 18.846.722.950
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.705/194.146 ⟶ 18.846.722.950 : 194.146 = (2 × 52 × 11 × 353 × 97.073) : (2 × 97.073) = 97.075
- 173.707/194.150 ⟶ 18.846.722.950 : 194.150 = (2 × 52 × 11 × 353 × 97.073) : (2 × 52 × 11 × 353) = 97.073
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.705/194.146 = - (97.075 × 173.705)/(97.075 × 194.146) = - 16.862.412.875/18.846.722.950
- 173.707/194.150 = - (97.073 × 173.707)/(97.073 × 194.150) = - 16.862.259.611/18.846.722.950
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.862.412.875/18.846.722.950 < - 16.862.259.611/18.846.722.950
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.705/194.146 < - 173.707/194.150
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: